用PyOpenGL叩开3D的心扉——OpenGL全解析（5）

我不得不演示几个例子来加深一下之前学习的东西（时隔这么久了，有点难以为继的感觉啊）~

我恨数学

据说这个世界上最深沉的感情不是爱而是恨，或许一开始就亮出一个数学函数能让你有动力进行下去？

from OpenGL.GL import *
from OpenGL.GLU import *
from OpenGL.GLUT import *
#from numpy import *
import sys

def init():
    glClearColor(1.0, 1.0, 1.0, 1.0)
    gluOrtho2D(-5.0, 5.0, -5.0, 5.0)

def plotfunc():
    glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT)
    glPointSize(3.0)

    glColor3f(1.0, 1.0, 0.0)
    glBegin(GL_LINES)
    glVertex2f(-5.0, 0.0)
    glVertex2f(5.0, 0.0)
    glVertex2f(0.0, 5.0)
    glVertex2f(0.0, -5.0)
    glEnd()

    glColor3f(0.0, 0.0, 0.0)
    glBegin(GL_LINES)
    #for x in arange(-5.0, 5.0, 0.1):
    for x in (i * 0.1 for i in range(-50, 50)):
        y = x*x
        glVertex2f(x, y)
    glEnd()

    glFlush()

def main():
    glutInit(sys.argv)
    glutInitDisplayMode(GLUT_SINGLE|GLUT_RGB)
    glutInitWindowPosition(50,50)
    glutInitWindowSize(400,400)
    glutCreateWindow("Function Plotter")
    glutDisplayFunc(plotfunc)
    init()
    glutMainLoop()

main()

这个程序也是很简单的，绘制y=x²的抛物线图像，应该是初中的知识，怎么样恨意上来了没？

这里有几个小地方要说明一下，两个注释，是使用numpy这个强大的数学库进行便捷的运算，为防止有人没装或者不知道怎么装，我注释了numpy而使用Python原生的方法做了。这里需要生产从-5.0到5.0的序列，间隔为0.1，然而python的range函数只接受整数，所以用表达式来代替了。但是记住numpy的速度是很快的，3D图像处理和展示需要大量的运算，Python孱弱的原生运算能力很快就会捉襟见肘，如果可能，请使用numpy库，以后的例子，看运算量我可能会混合使用两种方法，不一定给出替代方法，这点请谅解。

再看一下glPointSize(3.0)这个语句，它是在整个绘制函数最前面调用的，但是实际的结果，仅有点变粗了，虽然坐标系也是通过点画出来的，但是没有影响；如果你想把线也画粗一点，请使用glLineWidth。

但我热爱艺术

再来一个抽象艺术，第一次看到结果，我自己都被震惊了：）

from OpenGL.GL import *
from OpenGL.GLU import *
from OpenGL.GLUT import *
from numpy import *
import sys

global W, H, R
(W, H, R) = (500, 500, 10.0)

def init():
    glClearColor(1.0, 1.0, 1.0, 1.0)

def drawfunc():
    glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT)
    glColor3f(0.0, 0.0, 0.0)
    glBegin(GL_POINTS)
    for x in arange(-R, R, 0.04):
        print '%.1f%%r' % ((R + x) / (R + R) * 100),
        for y in arange(-R, R, 0.04):
            r = cos(x) + sin(y)
            glColor3f(cos(y*r), cos(x*y*r), sin(x*r))
            glVertex2f(x, y)
    print '100%!!'
    glEnd()
    glFlush()

def reshape(w, h):
    if h <= 0: h = 1;
    glViewport(0, 0, w, h)
    glMatrixMode(GL_PROJECTION)
    glLoadIdentity()
    if w <= h:
        gluOrtho2D(-R, R, -R * h / w, R * h / w)
    else:
        gluOrtho2D(-R * w / h, R * w / h, -R, R)
    glMatrixMode(GL_MODELVIEW)
    glLoadIdentity()

def keyboard(key, x, y):
    if key == chr(27) or key == "q": # Esc is 27
        sys.exit()

def main():
    glutInit(sys.argv)
    glutInitDisplayMode(GLUT_SINGLE|GLUT_RGB)
    glutInitWindowPosition(20, 20)
    glutInitWindowSize(W, H)
    glutCreateWindow("Artist Drawer")
    glutReshapeFunc(reshape)
    glutDisplayFunc(drawfunc)
    glutKeyboardFunc(keyboard)
    init()
    glutMainLoop()

main()

这个结果很漂亮，但你问怎么出来的，这个还是要归结于万恶的数学啊，而且运算速度很慢，要慢慢等才能看到结果，美丽是有代价的啊：）

这个程序里面，就有比较多的东西了，drawfunc还是一如既往，画点而已，具体为什么要这么画，我也不知道……
还注册了一个glutReshapFunc的函数，这个是什么意思呢，就是当窗口大小改变的时候做的事情，如果你不注册这个函数，那么当改变窗口大小时，可能有一部分的图像就无法显示了。而reshape里做的事情，是我们这次学习的重点。

glViewport：指定了视口程序显示的范围，也就是OpenGL绘制的范围，这里使用(0, 0, w, h)便是说明整个窗口，一般情况下总是如此，但是我们也是可以指定小于这个范围的ViewPort的。事实上我隐瞒了很多细节，这个函数必须和下面要讲的gluOrtho2D函数一起用才能出现正确的结果。
gluOrtho2D：这个函数派生于OpenGL的glOrtho，它创建了一个正交的视景体（View Volume），我们所看到的物体，都处在这个体中，四个参数分别代表了(left, right, bottom, top)，也就是竖直的左右边界和水平的下上边界；而近远则是默认的（-1， 1），glOrtho有六个参数可以设定。这个体越大，我们看到的东西就越小；反之看到的东西就越大。我知道这样很难理解，打个比方就是一个六边形的鱼缸，这个函数定出了一个鱼缸的大小，我们所看的东西呢，都在这个鱼缸里面。
上面说glViewport要和gluOrtho2D一起用才能正确显示是个什么意思呢？gluOrtho2D只管创建一个视体，而glViewport只管绘图的范围，如果视体是个正方体，而窗口是个长方体，直接绘制的结果会是什么呢？很明显，整个视体里的东西都被拉长了，而一般我们viewport都是指明了窗口大小，自然只能修改视体来适应各种不同的比例了。
修改代码，拉伸窗口，查看最终的结果会是怎样的。

glMatrixMode：这个函数非常难以理解，但是又极其重要！这关系到了OpenGL中的“矩阵”的概念。矩阵……你是说黑客帝国么？好像很有趣诶~~ 嗯嗯没错，矩阵是个伟大的东西，通过它，3D世界的所有维度都蜷曲到内存中的一维数据里去了。这是一个有点儿抽象的概念但其实也没什么特别的，OpenGL里有如下几种矩阵：

• GL_MODELVIEW：模型观察矩阵，表示物体的位置变化和观察点的改变；
• GL_PROJECTION：投影矩阵，描述如何将一个物体投影到平面上；
• GL_TEXTURE：纹理矩阵，描述纹理坐标的动态变化
• ...

我不想搬出一堆数字和大括号来说明矩阵的基本运算和应用（好吧其实真实原因是我也不会：），也不会告诉你最后的ModelView矩阵是View矩阵与Model矩阵的乘积，更不会告诉你有glRotate和glTranslate之流的函数来改变矩阵！暂时这么理解就好了，矩阵就是我们走路的方向，我们现在朝南走，看到的南边的风景，然后说“向右拐”，现在看到西边的风景了，再说“向后转”，现在看到东边的风景了。就是通过这样可以累积的变换，我们把我们最初的一些数据变成了更复杂的东西表达了出来，转了几圈后也许有点糊涂了，用glLoadIdentity将当前指定的矩阵还原为最初的状态。